根据《中华人民共和国仲裁法》的规定，以下类型的合同和纠纷不能通过仲裁解决：
1. 婚姻、收养、监护、抚养、继承纠纷；
2. 依法应当由行政机关处理的行政争议；
3. 劳动争议；
4. 农业集体经济组织内部的农业承包合同纠纷。
需要注意的是，仲裁协议必须是双方自愿达成，如果双方没有签订仲裁协议或者一方拒绝仲裁，那么仲裁机构将不予受理。
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